Интеграл Лебега и теория поля 2. Измеримые множества и аддитивность меры Лебега
00:00 - Начало
01:53 - Определение кольца
03:29 - Определение алгебры и сигма-алгебры
07:34 - Теорема(критерий алгебры)
11:25 - Теорема(критерий сигма-алгебры)
13:40 - Теорема(другой критерий сигма-алгебры)
21:35 - Определения с прошлой лекции
28:20 - Эквивалентное определение измеримости по Лебегу
28:59 - Измеримость множеств меры нуль
29:58 - Эквивалентность измеримости множества измеримости его дополнения
32:20 - Теорема Каратеодори
34:48 - Доказательство того, что семейство всех измеримых множеств является алгеброй
43:59 - Конечная аддитивность меры Лебега на измеримых множествах
45:43 - Обобщение конечной аддитивности
48:58 - Доказательство замкнутости семейства всех измеримых множеств относительно счётных дизъюнктных объединений
01:02:24 - Доказательство второго пункта теоремы Каратеодори
01:08:01 - Доказательство третьего пункта
01:28:40 - Следствия
01:34:53 - Регулярность меры Лебега
01:38:25 - Утверждение об измеримости открытых и замкнутых множеств
01:48:23 - Доказательство регулярности меры
Дата лекции:
Лектор: Николай Анатольевич Гусев
Оператор: Чирков Георгий
Монтажёр: Юдин Иван
Плейлист:
1 view
324
96
1 month ago 02:04:34 1
Интеграл Лебега и теория поля 1. Мера Лебега
1 month ago 02:05:15 2
Интеграл Лебега и теория поля 2. Измеримые множества и аддитивность меры Лебега
1 month ago 02:07:46 1
Интеграл Лебега и теория поля 3. Измеримые функции. Интеграл Лебега
1 month ago 02:13:22 11
Интеграл Лебега и теория поля 4. Предельный переход в интеграле Лебега
1 month ago 02:02:44 1
Интеграл Лебега и теория поля 5. Дифференцирование интеграла Лебега
1 month ago 01:45:06 1
Интеграл Лебега и теория поля 6. Сведение кратных интегралов к повторным.
1 month ago 02:02:03 1
Интеграл Лебега и теория поля 7. Сведение кратных интегралов к повторным (продолжение).
1 month ago 02:05:49 1
Интеграл Лебега и теория поля 8. Теорема о замене переменной в кратном интеграле
1 month ago 01:43:13 5
Интеграл Лебега и теория поля 9. Криволинейные интегралы
1 month ago 02:05:19 1
Интеграл Лебега и теория поля 10. Формула Грина
1 month ago 02:03:41 1
Интеграл Лебега и теория поля 11. Поверхностные интегралы
1 month ago 01:28:15 1
Интеграл Лебега и теория поля 12. Формула Стокса
1 month ago 01:30:37 1
Интеграл Лебега и теория поля 13. Разные виды сходимости
1 month ago 01:57:54 6
Интеграл Лебега и теория поля 14. Пространство L^p и приближение функций
1 month ago 02:18:40 1
Интеграл Лебега и теория поля 15. Формула Остроградского-Гаусса
1 month ago 03:46:34 1
Кратные интегралы и теория поля. Консультация от Гусева Н.А.
1 month ago 01:04:34 1
Гармонический анализ 2. Поточечная сходимость ряда Фурье
1 month ago 01:11:12 1
Гармонический анализ 3. Дифференцирование и интегрирование рядов Фурье
1 month ago 01:17:06 1
Гармонический анализ 7. Собственные и несобственные интегралы с параметром
1 month ago 01:20:21 7
Теория вероятностей 7. Матожидание. Дисперсия.
1 month ago 01:20:13 1
Гармонический анализ 9. Преобразование Фурье
2 months ago 01:23:57 1
014-Интеграл Лебега
2 months ago 01:29:03 1
023 Интеграл Римана. Критерий Лебега и его следствия
1 year ago 01:44:32 5
Никитин А.А. | Лекция 34 по математическому анализу | ВМК МГУ