Пещера Кошачья расположена в Горячеключевском районе на склонах горы Щетка в верховьях орографически левого истока Мощеного ручья, который впадает в ручей Щель Пещерная. А на Пещерной Щели находится намного более известная Большая Фанагорийская пещера.
Пещера была найдена известным путешественником и краеведом Александром Васильевичем Твердым в 1993 г. Названа Кошачьей в силу того, что при первом ее посещении А.В. Твердый спугнул в ней дикого кота.
До недавнего времени эту пещеру было очень сложно найти, не имея точных координат. Узкий вход в неё практически незаметен со стороны ручья. На сегодняшний день маршруты сюда проложены на популярных туристических картах.