Поверхности их ориентация и вектора нормали

В данном видео рассказывается о двумерных поверхностях в трехмерных пространствах. Приводятся формулы вычисления компонент нормали (направляющих косинусов) для поверхностей заданных явно z=z(x,y), неявно F(x,y,z)=0 и параметрически x=x(γ, t), y=y(γ, t), z=z(γ, t). Это видео должно было быть частью видео про поверхностные интегралы 1-го рода, но получилось слишком большим, вынес его отдельно DX Излагаемые тут сведения понадобятся при изложении теории поверхностных интегралов 1-го и 2-го рода. ►Ссылки на упомянутые видео: Двойной интеграл и его сведение к повторному Часть 1. Скорость и ускорение в сферической системе координат Формула замены переменных в двойном интеграле Формула замены переменных в двойном интеграле ►Группа в ВК ►Группа в ТГ ►На ракету Илона Маска (в смысле мы с вами купим ракету, это не донаты Маска DX) или ускоритель частиц нового поколения-DonationAlerts: ►Заказать решение задач можно так же на сайте Студворк. Так же можно зарегистрироваться как исполнитель и практиковаться в выполнении различных задач и получать за это денюжку(~_~) ►Тайм-код: 00:10 Начало и и бла-бла-бла о поверхностях 00:44 Поверхность заданная параметрически 01:45 Поверхности заданные явно z=z(x,y) 02:19 Неявное задание поверхности F(x,y,z)=0 03:57 Нормаль к поверхности 05:35 Неориентируемая поверхность 07:56 Ориентируемая поверхность (двухсторонняя) 10:10 Построение нормали 10:17 Нормаль для поверхности заданной неявно F(x,y,z)=0 12:53 Нормаль к поверхности заданной параметрически 15:08 Нормаль к поверхности заданной явно z=z(x,y) 15:38 Ориентация поверхности 16:23 Правая ориентация и связанная с ней правая система координат 19:30 Левая ориентация и связанная с ней правая система координат 21:13 Конец ►Плейлисты: Двойные и поверхностные интегралы Суперсимметрия Криволинейные интегралы Обыкновенные дифференциальные уравнения Специальная и общая теория относительности Операционное исчисление Квантовая теория поля Классическая теория поля Модель Вайнберга-Салама-Глэшоу Электричество и магнетизм Теория упругости Квантовая механика Математический анализ Ряды Уравнения математической физики ►Нашел ошибку?Сообщи! В дальнейшем данное видео может быть перезалито с целью внесения изменений. Список внесенных изменений будет отображен ниже: Изменений пока нет(~_~) Файлы с формулками воспроизводимыми в видео выложены в группе в ВК () в формате PNG