Галина Зыбина — олимпийская чемпионка 1952 года, серебряный призёр Олимпийских игр 1956 и 1964 годов, чемпионка Европы 1954 года и бронзовый призёр чемпионата Европы 1962 года в толкании ядра.
Галина Зыбина установила 8 мировых рекордов и 4 рекорда СССР, которые, по формальным причинам, не были зарегистрированы как мировые (1952–1956). Она стала первой спортсменкой в мире, которая толкнула ядро дальше 16 метров (1953 год).
Кроме того, Галина Зыбина завоевала бронзовую медаль на чемпионате Европы 1950 года в метании копья и на чемпионате Европы 1954 года в метании диска. Она стала единственной в истории спортсменкой, которая стала призёром чемпионата Европы в обоих видах метания и толкании ядра.
Галина Зыбина также была шестикратной чемпионкой СССР в толкании ядра (1952–1955) и метании копья (1952, 1957).