Почему деревья не растут до неба

Лектор: Ирина Викторовна Асташова — профессор кафедры дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ, доктор физико-математических наук. Аннотация. Обсуждаются пример построения математической модели для задачи о росте деревьев: от «разумных» предположений к дифференциальным уравнениям и их решению. Для описания свойств системы не всегда оказывается необходимо явно решать записанные уравнения. Возраст дерева и радиоуглеродный метод. Задача Торричелли о струе, вытекающей из сосуда. Системы автономных дифференциальных уравнений и их «решения в картинках». Особые точки и замкнутые траектории. Пример: математический маятник. Система хищник-жертва (система Лотки-Вольтерра). Программы построения фазовых портретов. Фазовые портреты в пространстве. Странные аттракторы: аттрактор Лоренца. Лекция прочитана 4 августа 2022 года на Летней школе для студентов механико-математического факультета МГУ. Официальная группа мехмата в ВКонтакте: Сайт студенческих школ