Математический фокус с другого измерения - Гипотеза Коллатца

На первый взгляд может показаться, что это тоже какой-то фокус с подвохом. Однако при внимательном рассмотрении оказывается, что никакого подвоха нет. Вы загадываете число и несколько раз повторяете для него одно из двух арифметических действий. Удивительно, что результат этих действий будет всегда одним и тем же. Или не всегда? Этого пока наверняка никто не знает, но получить что-то другое пока никому не удалось.