Теоретическая и прикладная математика. Несколько примеров из многомерного приближения // Владимир Темляков

Я приведу два весьма важных с прикладной точки зрения примера задач, которые тесно связаны с фундаментальными теоретическими вопросами. 1. Равномерное распределение точек в многомерном единичном кубе Начнем с вопроса: как понимать «равномерное»? Существует несколько различных подходов. Один из них основан на минимальном растоянии между точками. Этот подход ведет к понятию минимальных покрытий. Другой подход, тот, который мы обсудим в деталях, основан на идее подсчета точек в параллелепипедах со сторонами параллельными координатным осям. 2. Экономное представление функций В современных проблемах обработки больших данных приходится работать с более общими, чем, скажем, тригонометрическая, системами функций, которые могут быть переполненными. Возникает естественный вопрос. Как строить разреженные приближения? Темляков Владимир Николаевич — доктор физико-математических наук. Летняя школа «Современная математика» 20 июля 2018 г.