Вариант #20 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 02:09 Площадь параллелограмма ABCD равна 155. Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE. Задача 2 – 05:48 Даны векторы a ⃗ (-2;4) и b ⃗ (2;-1). Известно, что векторы c ⃗ (x_c;y_c ) и b ⃗ сонаправленные, а |c ⃗ |=|a ⃗ |. Найдите x_c y_c. Задача 3 – 08:53 Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 57. Задача 4 – 11:26 На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что этот вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,25. Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна 0,1. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Задача 5 – 13:52 Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»? Задача 6 – 16:27 Найдите корень уравнения 6^(1 3x)=36^2x. Задача 7 – 18:27 Найдите значение выражения (√7 √5)^2/(60 10√35). Задача 8 – 23:00 Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=1/6 t^3-2t^2 6t 250, где x- расстояние от точки отсчёта в метрах, t- время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с? Задача 9 – 27:20 Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=2 13t-5t^2, где h- высота в метрах, t- время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров? Задача 10 – 32:29 Изюм получается в процессе сушки винограда. Сколько килограммов винограда потребуется для получения 42 килограммов изюма, если виноград содержит 82% воды, а изюм содержит 19% воды? Задача 11 – 38:58 На рисунке изображён график функции f(x)=ax^2 bx c, где числа a, b и c- целые. Найдите значение f(-8). Задача 12 – 48:07 Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-4e^x 4 на отрезке [-1;2]. Задача 13 – 57:24 а) Решите уравнение 2log_3^2 (2 cos⁡x )-5 log_3⁡(2 cos⁡x ) 2=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π;5π/2]. Разбор ошибок 13 – 01:11:03 Задача 15 – 01:14:53 Решите неравенство (x-1) log_(x 3)⁡(x 2)∙log_3⁡〖(x 3)^2 〗≤0. Разбор ошибок 15 – 01:28:00 Задача 16 – 01:40:19 В июле 2025 года планируется взять кредит в банке на 8 лет. Условия его возврата таковы: – в январе 2026, 2027, 2028 и 2029 годов долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года; – в январе 2030, 2031, 2032 и 2033 годов долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года; – к июлю 2033 года кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1125 тысяч рублей? Задача 18 – 02:04:10 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(2^x-a) (a-4)/√(2^x-a)=1 имеет ровно два различных корня. Задача 19 – 02:23:04 Вася перемножил несколько различных натуральных чисел из отрезка [13;70]. Петя увеличил каждое из Васиных чисел на 1 и перемножил все полученные числа. а) Может ли Петин результат быть ровно вдвое больше Васиного? б) Может ли Петин результат быть ровно в 7 раз больше Васиного? в) В какое наибольшее целое число раз Петин результат может быть больше Васиного? Задача 17 – 02:37:44 Квадрат ABCD вписан в окружность. Хорда CE пересекает диагональ BD в точке K. а) Докажите, что произведение CK∙CE равно площади квадрата. б) Найдите отношение CK:KE, если ∠ECD=15°. Задача 14 – 02:56:42 В основании прямой треугольной призмы ABCA_1 B_1 C_1 лежит равнобедренный (AB=BC) треугольник ABC. Точка K- середина ребра A_1 B_1, а точка M делит ребро AC в отношении AM:MC=1:3. а) Докажите, что KM⊥AC. б) Найдите угол между прямой KM и плоскостью ABB_1, если AB=6, AC=8 и AA_1=3. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора