А вы знали эти свойства параболы?

Сегодня мы рассмотрим удивительные свойства всем известного графика. О них не говорят школах, но зато используются на практике или же обладают геометрической красотой Поддержать канал и получить бонусы: (либо по кнопке «Спонсировать» под видео) Олимпиадная математика: ЕГЭ: Преподавателям: VK: Задачник: УТОЧНЕНИЕ Вопрос в начале ролика был о изображенном круге. И конкретно он после очередного отскока движется по идеальной параболе: так уж запрограммирован. Но если учесть то, что вектор гравитации направлен к центру Земли, то траекторией реального мяча будет служить дуга эллипса, которая на глаз будет неотличима от параболы. Однако такой фактор было бы странно рассматривать в модели движения, но при этом не учитывать сопротивление воздуха и направление ветра, то есть в общем случае траекторией будет служить более произвольная кривая. Кроме того, возможен вырожденный случай — прямая. СОДЕРЖАНИЕ 0:00 — Гравитация и траектория движения 0:17 — Прямые образуют кривую? 0:45 — Парабола в пространстве 1:25 — Еще одна огибающая 1:48 — Геометрический подход 2:33 — Оптическое свойство 2:48 — Парабола делает жизнь лучше 3:37 — График квадратичной функции 4:28 — Единство конических сечений 5:20 — Теорема Паскаля 6:00 — Потрясающий факт! 6:30 — Для настоящих математиков 7:48 — Удивительная связь! 8:25 — Геометрия в картинках 9:30 — Фантастический факт! 10:20 — Божественная анимация ЛИТЕРАТУРА 1) А. В. Акопян, А. А. Заславский. Геометрические свойства кривых второго порядка: 2)А. В. Акопян. Геометрия в картинках: БОЛЬШЕ КРУТЫХ ВИДЕО О МАТЕМАТИКЕ 1. Зачем нужна математика: 2. Революционер в математике: 3. Проблемы Гильберта: 4. Теоремы XX века: 5. Красивейшие фракталы: