Экзамен по математике в Летово 2023 год. 7 класс

Разбор демоверсии вступительного экзамена в школу Летово. Запись на обучение: ВК: Телеграм: Телеграм канал: __________________ 1. На соревнованиях по бегу через каждые 300м от места старта стоит наблюдатель... 3. 8 одинаковых яблок и 11 одинаковых груш весят столько же, сколько и 16 таких же яблок и 6 таких же груш. Что легче: яблоко или груша? 4. Расстояние между Москвой и Петербургом по железной дороге 650 км. Из Москвы выехал пассажирский поезд со скоростью 75 км/ч. А через 40 минут из Петербурга в Москву выехал скорый поезд со скоростью 165 км/ч. Через какое время от начала движения поезда из Москвы оба поезда встретятся? 6. 1) Разрежьте квадрат 4x4 клетки по линиям клеток на две равные фигуры с периметром 14 (сторона клетки равна 1). 2) Разрежьте квадрат 4x4 клетки по линиям клеток на две фигуры равной площади, у которых один периметр больше другого на 6. 7. Первое число в некоторой последовательности чисел - единица, каждое следующее получается по правилу: к предыдущему числу прибавляется 1 и результат заменяется на обратное число. а) Найдите следующие четыре числа данной последовательности. б) Какие закономерности вы замечаете в числителях и знаменателях таких чисел? в) Могут ли и числитель, и знаменатель полученных чисел быть четными? г) Может ли какое-нибудь такое число быть больше единицы? д) Может ли какое-то из чисел последовательности оказаться сократимой дробью?