Решето Эратосфена – алгоритм определения простых чисел. Решение задачи на Python
Решето Эратосфена – это алгоритм, оставляющий в ряду натуральных чисел только простые числа.
Первым простым числом считается двойка.
Здесь зачеркнуты составные числа. А 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 являются простыми, их нельзя разделить ни на какое предшествующее им другое простое число. Если же число составное, то оно раскладывается на простые множители, то есть должно делиться на что-то впереди стоящее.
Алгоритм решета Эратосфена заключается в том, что сначала ряд натуральных чисел просматривается на наличие в нем всех чисел, кратных двум. Потому что если число больше двух и делится на 2, значит оно составное. Все четные, кроме двойки, вычеркиваются из ряда.
Следующее число – это 3. Оно априори простое, потому что иначе делилось бы на какое-нибудь число, стоящее до него, и было бы уже вычеркнуто.
Теперь из ряда удаляются все числа, кратные трем, то есть каждое третье, начиная с тройки. Понятно, что какие-то из чисел были удалены ранее, на этапе проверки кратности к двойке. Но это не страшно.
1 view
684
271
6 months ago 00:08:57 1
Простые числа — основа математики
6 months ago 00:13:31 1
Алгоритмы: поиск простых чисел с помощью “решета Эратосфена“
7 months ago 01:18:13 2
Информатика на Python, лекция 4, ФБВТ МФТИ (2023)
7 months ago 01:24:35 6
Практика языка C (МФТИ, 2023-2024). Семинар 2.1. Простые числа.
8 months ago 00:01:59 41
Решето Эратосфена
8 months ago 00:15:56 1
Решето Эратосфена. Способ получения простых чисел, не превосходящих заданное число N
10 months ago 01:15:17 20
М.А. Королёв. Чудеса в решете, или как отсеивали простые числа Эратосфен, Брун, Сельберг. Семинар 1
1 year ago 02:14:26 1
Подготовительные курсы по математике для поступивших на 1 курс бакалавриата. Лекция 1.