Вступительная в 9 класс. Углубленная математика. Лицей НИУ ВШЭ (Москва). 2023 год.

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 1:30 1. Решите уравнение 14:54 2. Андрей написал на доске натуральное четырехзначное число, последняя цифра которого ненулевая. Боря написал на доске число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Вася вычел из первого числа второе и получил 2277. Найдите наименьшее возможное число, которое мог написать Андрей, если известно, что оно кратно 11 25:52 3. На заводе резервуар наполняют из двух кранов. Из первого крана поступает 77-процентный раствор соли, а из второго - 32-процентный раствор соли. Первый кран наполняет резервуар за 25 минут, а второй - за 15 минут. Начальник смены открыл сначала первый кран. Через сколько минут ему надо открыть второй кран, чтобы к моменту наполнения резервуара в нем получился 50-процентный раствор соли? 32:38 4. Дан остроугольный треугольник АВС, в котором провели высоту ВН. Пусть К и L - основания перпендикуляров из точки Н на стороны АВ и СВ соответственно. Известно, что угол ВКС равен 70 градусов. Найдите угол ALH ( в градусах) 40:38 5. Найдите все значения параметра А, при каждом из которых уравнение имеет ровно одно решение. 53:35 Заключение