Вступительная в 10 класс. Гимназия им. Е.М. Примакова. 2022 год

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику вступительного испытания составить представление о структуре будущей проверочной работы, количестве и форме заданий, а также об уровне их сложности. Задания демонстрационного варианта не отображают всех элементов содержания, которые будут включены в проверочную работу по математике. Калькулятором и прочим пользоваться запрещено. Обращаю внимание, что еще полезные ссылки прикреплены в подсказках к видео. Ссылка на теоретический плейлист: Поддержать канал: Станьте спонсором канала. Подробнее: Соцсети: Instagram: VK: FB: Twitch: Tiktok: @ Telegram: Тайм-коды: 0:00 Вступление. Обзор работы 1:59 1. Найдите значение выражения 3:27 2. Найдите значение выражения 5:46 3. Вычислить 6:24 4. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, знаменатель которой равен 3, а третий член равен 36 8:36 5. Найдите наибольшее значение функции 9:40 6. Для экзамена подготовили билеты с номерами от 1 до 50. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет однозначный номер 10:28 7. Решите неравенство. В ответ запишите количество целых решений 11:45 8. Укажите номер(-а) верного(-ых) утверждения(-ий) 13:27 9. В окружности с центром в точке О отрезки АС и DB являются диаметрами. Угол АОD равен 148°. Найдите угол АСВ 14:49 10. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (3; 8), (10; 8), (12,11) 15:46 11. В остроугольном треугольнике АВС проведены две высоты АМ и ВК. Доказать, что угол АМК равен углу АВК 18:48 12. Имеются два сплава. Первый сплав содержит 5% никеля, второй – 20% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 80 кг, содержащий 17% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? 22:12 Заключение