Вариант #28 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2024| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 12 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2024 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: VK группа: Видеокурсы: Как я сдал ЕГЭ: Отзывы: Инста: 🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 04:52 В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 07:46 Даны векторы a ⃗ (3;-1), b ⃗ (2;0) и c ⃗ (4;c_0 ). Найдите c_0, если (a ⃗-b ⃗ )∙c ⃗=0. Задача 3 – 09:11 Радиусы двух шаров равны 9 и 12. Найдите радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей двух данных шаров. Задача 4 – 12:08 Дима, Марат, Петя, Надя и Света бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. Задача 5 – 13:38 Игральную кость бросили два раза. Известно, что шесть очков не выпало ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма очков равна 8». Задача 6 – 17:10 Найдите корень уравнения 49^(x-2)=1/7. Задача 7 – 19:12 Найдите значение выражения (√(15&5)∙5∙√(10&5))/√(6&5). Задача 8 – 21:44 На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x_0. Задача 9 – 24:37 Наблюдатель находится на высоте h, выраженной в метрах. Расстояние от наблюдателя до наблюдаемой им линии горизонта, выраженное в километрах, вычисляется по формуле l=√(Rh/500), где R=6400 км – радиус Земли. На какой высоте находится наблюдатель, если он видит линию горизонта на расстоянии 64 километра? Ответ дайте в метрах. Задача 10 – 26:38 Два мотоциклиста стартуют одновременно в одном направлении из двух диаметрально противоположных точек круговой трассы, длина которой равна 22 км. Через сколько минут мотоциклисты поравняются в первый раз, если скорость одного из них на 20 км/ч больше скорости другого? Задача 11 – 32:32 На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10). Задача 12 – 35:12 Найдите наименьшее значение функции y=(x^2 441)/x на отрезке [2;32]. Задача 13 – 38:41 а) Решите уравнение 2log_9^2 x-3 log_9⁡x 1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [√10;√99]. Разбор ошибок 13 – 44:28 Задача 15 – 47:00 Решите неравенство (2∙5^2x-3∙5^x∙2^(x 1) 4^(x 1))/(10^x-2^2x )≤1. Разбор ошибок 15 – 58:44 Задача 16 – 01:02:20 В июле планируется взять кредит в банке на сумму 5 млн рублей на 8 лет. Условия его возврата таковы: – каждый январь долг возрастает на 16% по сравнению с концом предыдущего года; – с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга; – в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. Сколько млн рублей составила общая сумма выплат после погашения кредита? Задача 18 – 01:17:59 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(15x^2 6ax 9)=x^2 ax 3 имеет ровно три различных корня. Разбор ошибок 18 – 01:33:12 Задача 19 – 01:39:45 На доске написано несколько (более одного) различных натуральных чисел, причём любые два из них отличаются не более чем в три раза. а) Может ли на доске быть 5 чисел, сумма которых равна 47? б) Может ли на доске быть 10 чисел, сумма которых равна 94? в) Сколько может быть чисел на доске, если их произведение равно 8000? Задача 17 – 02:05:46 Две окружности касаются внутренним образом в точке A, причём меньшая проходит через центр большей. Хорда BC большей окружности касается меньшей в точке P. Хорды AB и AC пересекают меньшую окружность в точках K и M соответственно. а) Докажите, что прямые KM и BC параллельны. б) Пусть L- точка пересечения отрезков KM и AP. Найдите AL, если радиус большей окружности равен 26, а BC=48. Задача 14 – 02:33:03 В треугольной пирамиде SABC известны боковые рёбра: SA=SB=7, SC=5. Основанием высоты этой пирамиды является середина медианы CM треугольника ABC. Эта высота равна 4. а) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный. б) Найдите объём пирамиды SABC. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора