Никитин А.А. | Лекция 5 по математическому анализу, 1 курс, 2021-2022 | ВМК МГУ
Ссылка на Playlist с лекциями А.А. Никитина этого года:
Понятие мощности множества, кардинальные числа. Основные свойства счётных множеств. Неравномощность отрезка [0,1] и множества натуральных чисел. Теорема Кантора о неравномощности множества и множества всех его подмножеств. Континуум-гипотеза Г. Кантора.
00:00 Что такое эквивалентные (равномощные) мн-ва
4:37 Замечание 1 к определению
7:45 Что такое биекция
9:40 Примеры
15:18 Замечание 2 к определению
17:28 Определение Свойства “~“
20:35 Замечание 1 к этому определению
23:05 Примеры отношения эквивалентности
26:50 Замечание 2 к этому определению
35:55 Определение мощности (кардинального числа) множества
39:55 Определение Card(X) меньше или равно Card(Y)
42:00 Определение Card(X) строго меньше Card(Y)
44:40 Определение счетного множества
49:07 Определение бесконечного мн-ва
52:22 Парадокс «Гранд-отель» Гильберта
54:55 Утверждение 1 (Всякое бесконечное множество имеет счетное подмножество) док-во
1:01:02 Утверждение 2 (Всякое бесконечное подмножество счётного множества счётно) док-во
1:06:14 Обозначение кард.числа счетного мн-ва
1:07:28 Теорема 6 (Кантор) док-во
1:19:14 Что такое мощность континуума
1:24:00 Теорема 7 (Кантора)
1:25:52 Ответы на вопросы
1:30:22 Гипотеза континуума
1 view
58
16
6 months ago 00:15:35 1
ИВИЧ-61.Часть 2. Евгений Киреев и Виктор Никитин.
6 months ago 00:15:46 1
«Преемник» короткометражный фильм 2024 (социальная драма, криминал)
6 months ago 00:23:28 1
“В чём смысл жизни“ А. Никитин. МСЦ ЕХБ
6 months ago 00:04:46 1
Сергей Никитин “Диалог у новогодней елки“ (1981)
6 months ago 00:26:35 1
Пенсионеры вступили в противостояние с Газпромом, судом и прокуратурой. Очередное заседание суда
6 months ago 01:26:51 1
НОВЫЙ ЗАГАДОЧНЫЙ ДЕТЕКТИВ! - Новый сосед / Русские детективы новинки
6 months ago 00:36:41 1
Шуточные и веселые песни в исполнении советских артистов
6 months ago 00:02:30 1
Маленький трубач Елена Камбурова ☆ Мы из СССР ☆ Гражданская война ☆
6 months ago 00:26:13 1
Дешифровка языка грибов: первые 50 слов | Пушка #32