Домрина А.В. | Лекция 36 по математическому анализу II | ВМК МГУ.

00:00 - Вступление 01:11 - Кратко о Жане-Батисте Жозефе Фурье 05:24 - Определение евклидова пространства (напоминание) 09:02 - Определение почти евклидова пространства 12:02 - Пространство L_2^R[a,b] - почти евклидово, но не евклидово 18:05 - Пространство кусочно непрерывных функций - евклидово 29:51 - Неравенство Коши-Буняковского в почти евклидовом пространстве (утвержден ие 1) 36:34 - Определение нормированного пространства 39:18 - Определение почти нормированного пространства 40:42 - Пространство C[a,b] 42:30 - Пространство L^R[a,b] 48:58 - Утверждение 2 о норме в евклидовом и почти евклидовом пространствах 55:02 - Определение нормы, согласованной со скалярным произведением 55:53 - Сходимость по норме в пространстве L_2^R[a,b] совпадает со сходимостью в среднем 59:58 - Задача к экзамену 1:03:40 - Ортонормированные системы в евклидовом и почти евклидовом пространствах 1:04:20 - Определение ортонормированной системы 1:06:45 - Определение ряда Фурье 1:08:17 - Задача о наилучшем приближении 1:11:59 - Утверждение 3 1:24:17 - Тождество Бесселя 1:26:16 - Утверждение 4. Неравенство Бесселя 1:30:02 - Определение тригонометрической системы