О плотнейших упаковках шаров (Ирина Резвякова)

Математический семинар ФКН Доклад посвящен оптимальным упаковкам шаров в n-мерном пространстве. Мы коснемся результатов Г. Кона и Н. Элкиса 2001 года о верхних оценках на плотность оптимальных упаковок в малых размерностях. Оказалось, что эти оценки в размерностях 8 и 24 практически совпадают с предполагаемыми плотностями, соответствующими решеткам Коркина — Золотарева в размерности 8 и решетке Лича в размерности 24. Будет рассказано о прорывной идее М. Вязовской 2016 года, позволившей с помощью модулярных форм дать окончательное решение задачи о плотнейшей упаковке в размерностях 8 и 24. В заключении будут сформулированы задачи, которые возникают при попытках найти плотнейшие упаковки в других размерностях. Выступает Ирина Резвякова, старший научный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова РАН. 26 апреля 2024 Математический семинар ФКН: ФКН: ​​ Подписывайтесь на нас: 📍 📍 📍