Набор на курсы подготовки к ЕГЭ решебник ГДЗ заказать решение заданий решу задачи отношение площадей треугольников Репетитор ОГЭ

Гимназия 1543 вступительная математика Внутри треугольника ABC, у которого ABC=40, взята точка M так, что AMC=110 Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P. В треугольники APB, BPC, CPD и APD вписаны окружности с центрами O1 , O2 , O3 и O4 соответственно. а) Докажите, что прямые O1 O3 и O2 O4 перпендикулярны. б) Пусть прямая O1 O3 пересекает стороны AB и CD в точках M и N соответственно. Найдите отношение площадей треугольников CPN и DPN, если около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и AM : MB = 1 : 2. Отношение площадей. Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD пересекаются в точке M. В треугольники AMB, BMC, CMD и AMD вписаны окружности с центрами O1 , O2 , O3 и O4 соответственно. а) Докажите, что площадь четырёхугольника O1 O2 O3 O4 равна 1. б) Пусть прямая O2 O4 пересекает стороны BC и AD в точках P и Q соответственно. Найдите отношение AQ : QD, если известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность, а отношение площадей треугольников Репетитор